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　　確定分布概率紙*檢驗(yàn)分布研究分析發(fā)電可靠性，實(shí)際是研究分析發(fā)電設(shè)備的可靠性、維護(hù)性和有效性。前者是廣義可靠性，后者是狹義可靠性，是一種定性的設(shè)備狀態(tài)描述，其定量描述是它的有關(guān)可靠性指標(biāo)。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行可靠性指標(biāo)預(yù)測(cè)，定量進(jìn)行設(shè)備運(yùn)行狀況描述，不僅可指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行和檢修工作，并且可為設(shè)備狀態(tài)檢修提供科學(xué)依據(jù)。

　　1指標(biāo)預(yù)測(cè)方法分析流程概率理論認(rèn)為，總體中互不相關(guān)的個(gè)體都有相同的概率，隨機(jī)樣本與總體具有相同的分布。我們采用抽取樣本作為總體的觀察值，抽取樣本的均值和方差應(yīng)是總體均值和方差的“近似值”，因此，樣本的分布函數(shù)應(yīng)近似代表總體的分布函數(shù)。對(duì)“近似”的程度，可用在給定的信度下，檢驗(yàn)樣本的分布函數(shù)是否代表總體的分布函數(shù)。分布函數(shù)！（"）與分布密度少（"）的關(guān)系是可推求分布函數(shù)！（"）。根據(jù)工程精度（即信度）確定參數(shù)取值范圍，即可確定事件的分布函數(shù)。以概率論為基礎(chǔ)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)，應(yīng)用基本程序如下：確定研究對(duì)象！收集原始數(shù)據(jù)一確定分布函數(shù)一參數(shù)估計(jì)。確定分布函數(shù)的步驟如所示。

　　~數(shù)據(jù)整理~推測(cè)分布一列統(tǒng)計(jì)計(jì)算表畫直方圖*單對(duì)數(shù)*對(duì)數(shù)正態(tài)分布*柯爾莫洛夫檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)法*"2檢驗(yàn)法-正態(tài)、指數(shù)分布檢驗(yàn)法確定分布函數(shù)的步驟區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)的步驟如所示。

　　*分布參數(shù)I*點(diǎn)估計(jì)L*可靠性指標(biāo)參數(shù)估計(jì)分布參數(shù)可靠性指標(biāo)參數(shù)估計(jì)的步驟2統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用現(xiàn)以發(fā)電設(shè)備無(wú)故障可用時(shí)間2TBF<為例，說(shuō)明數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方法。某水電廠的4臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)組是相同型號(hào)、容量，同一廠家制造，選取9年內(nèi)無(wú)故障可用時(shí)間，如表1所示。

　　表1某水電廠4臺(tái)機(jī)組9>內(nèi)無(wú)故障可用時(shí)間/h年份1號(hào)機(jī)組2號(hào)機(jī)組3號(hào)機(jī)組4號(hào)機(jī)組2.1推測(cè)分布首先，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，其目的是將紛亂的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)律性整理，以此為依據(jù)，尋求其內(nèi)在規(guī)律性。機(jī)組無(wú)故障可用時(shí)間樣本估計(jì)值為MTBF. 2.1.1確定分組組數(shù)及組距數(shù)據(jù)組數(shù)（，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：1）05確定，上述數(shù)據(jù)'6）09，計(jì)算取整（=11.中，為數(shù)據(jù)組中最大值，為數(shù)據(jù)組中最小值。上述數(shù)據(jù)中母體取值范圍比樣本大，最大端點(diǎn)11x800=8800，統(tǒng)計(jì)表范圍，根據(jù)表1計(jì)算頻數(shù)及頻率，如表2所示。

　　表2統(tǒng)計(jì)計(jì)算表組限/h頻數(shù)頻率/'（'為樣本總數(shù)）2.1.3繪制直方圖推測(cè)分布以組限為橫坐標(biāo)，頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，按統(tǒng)計(jì)計(jì)算表1繪制頻數(shù)直方圖，如所示。

　　從可見，這條曲線類似指數(shù)分布概率密度曲線，可推測(cè)機(jī)組無(wú)故障可用時(shí)間服從指數(shù)分布。指數(shù)分布概率密度函數(shù)如下：現(xiàn)以符合指數(shù)分布推求分布函數(shù)-（x）在時(shí)間內(nèi)，可用概率可用概率估計(jì)。（（xc）=內(nèi)頻數(shù)；為樣本總數(shù)；％為選取樣本的組數(shù)。

　　2.2檢驗(yàn)分布曲線2.2.1直觀檢驗(yàn)法，即概率紙繪制（！）以統(tǒng)計(jì)表中組限值與相應(yīng)可用概率（（！）構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（！'，%（！）），統(tǒng)計(jì)繪圖數(shù)據(jù)，如表3所示。

　　表3統(tǒng)計(jì)繪圖數(shù)據(jù)組限/h出后，近似地在一條過(guò)（0，）點(diǎn)、斜率為負(fù)的直線上，畫出一條比較合理的直線，如所示。

　　0.368，故在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)縱軸中截取0.368，即在水平軸可得到1/"值；在可用概率與無(wú)故障可用小時(shí)的單對(duì)數(shù)關(guān)系曲線中，1/"=2110，即取"= 2.2.2假設(shè)檢驗(yàn)法由觀察近似指數(shù)分布，假定服從指數(shù)分布，即服從指數(shù)分布，參數(shù)估計(jì)中點(diǎn)估計(jì)，則有那么，指數(shù)分布密度（！）=取信度a=0.05，對(duì)假設(shè)樣本分布函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)（！）是否可接受。采用柯爾莫哥洛夫臨界值檢驗(yàn)法。

　　對(duì)少（！）進(jìn)行可用概率計(jì)算，即將樣本各！對(duì)應(yīng)%（！）理ze進(jìn)行計(jì)算；表4用兩種方法對(duì)可用概率計(jì)算值的比較組限值/h洛夫檢驗(yàn)表，即表：。n、=0.39122>0.036=.m故樣本分布函數(shù)可接受。

　　2.2.3參數(shù)估計(jì)各種分布都有參數(shù)，某種分布確定后，相應(yīng)地確定參數(shù)，即參數(shù)估計(jì)。總體參數(shù)估計(jì)可以分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩大類。如果用一個(gè)估計(jì)值來(lái)代表總體參數(shù)，則這種估計(jì)方法稱為點(diǎn)估計(jì)。這種點(diǎn)估計(jì)的方法具有簡(jiǎn)便、突出特征的優(yōu)點(diǎn)，但是其準(zhǔn)確性難以保證，有時(shí)由于樣本的隨機(jī)性，可能還造成較大的偏差。因此，在估計(jì)總體參數(shù)時(shí)，更合理的做法是建立一個(gè)區(qū)間，并確定總體參數(shù)位于這個(gè)區(qū)間的可能性有多大，這種方法上就是區(qū)間估計(jì)。針對(duì)不同的分布函數(shù)和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)資料已給出常見分布函數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，直接使用即可。為便于應(yīng)用，現(xiàn)將指數(shù)函數(shù)的點(diǎn)估計(jì)公式整理如下：參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)量：K=r/X，X=！！'全樣本指數(shù)函數(shù)分布的區(qū)間估計(jì)公式如表5所示。

　　表5指數(shù)函數(shù)分布的區(qū)間估計(jì)公式參數(shù)為"雙側(cè)置信區(qū)間上限下限定時(shí)丁2截尾T下2估計(jì)；為樣本和；2/2（2r）為2分布，直接查表計(jì)算即可。

　　對(duì)無(wú)故障可用時(shí)間滿足指數(shù)分布函數(shù)的參數(shù)估計(jì)如下：因水輪故障設(shè)備修復(fù)后，何時(shí)投入與故障時(shí)間無(wú)關(guān)，故采用定時(shí)結(jié)尾模型。全樣本分析，即=！服從指數(shù)分布，又是定時(shí)結(jié)尾模型，即有2.3無(wú)故障可用時(shí)間分布函數(shù)及應(yīng)用2.3.1由上述計(jì)算及檢驗(yàn)可確定2.3.2利用分布函數(shù)可以判斷設(shè)備運(yùn)行狀況如水輪機(jī)組無(wú)故障運(yùn)行在3 000h以上概機(jī)組正常運(yùn)行保證率在80%以上，應(yīng)確定的檢修時(shí)間。

　　以內(nèi)檢修，可保證無(wú)故障可用概率在80%以上。

　　3結(jié)論以上對(duì)發(fā)電設(shè)備無(wú)故障可用時(shí)間進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，其他如檢修時(shí)間、故障時(shí)間等指標(biāo)也可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)，可靠性指標(biāo)可從上述指標(biāo)中推求。基于概率理論的數(shù)理統(tǒng)計(jì)在工程應(yīng)用中，主要通過(guò)直觀圖觀察其分布形式，結(jié)合正態(tài)分布、、2分布等分布函數(shù)具體應(yīng)用，通過(guò)檢驗(yàn)假設(shè)，確定樣本分布函數(shù)在信度是否可接受。可接受就認(rèn)為樣本分布函數(shù)可代替總體分部函數(shù)；否則，應(yīng)重新進(jìn)行樣本分布函數(shù)假設(shè)。

　　采用概率紙法確定分布函數(shù)，雖然直觀實(shí)用，但取直線因人而異，故在工程應(yīng)用中，應(yīng)盡量采用假設(shè)檢驗(yàn)法。